Question

【題目】如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， …，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2017的橫坐標(biāo)為（ ）

A.1010
B.2
C.1
D.﹣1006

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共點，

A5是第二與第三個等腰直角三角形的公共點，

A7是第三與第四個等腰直角三角形的公共點，

A9是第四與第五個等腰直角三角形的公共點，

…，

∵2017=1008×2+1，

∴A2017是第1008個與第1009個等腰直角三角形的公共點，

∴A2017在x軸正半軸，

∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，

…，

∴OA2017=（2017+3）÷2=1010，

∴點A2017的坐標(biāo)為（1010，0）．

所以答案是：A．

【考點精析】掌握坐標(biāo)確定位置是解答本題的根本，需要知道對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．