Question

如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數是60，D是劣弧BC的中點，P是AB上的動點，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是______．

Answer 1

作D點關于AB的對稱點E，連CE交AB于P點，
∵弧BC度數是60，D是劣弧BC的中點，
∴弧DC=弧BD=弧BE=30°
∴∠CDE=90°
∴CE是PD+PC的最小值．
又∵OC=OE，
∴△COE為等腰直角三角形．
∵OE=OC=1，
∴CE=

2

．
∴PD+PC的最小值為

2

．
故答案是：

2

．