Question

【題目】如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一棟小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為，測(cè)得大樓頂端A的仰角為點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上已知，，則障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為______結(jié)果保留根號(hào)

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H，則DE=BF=CH=10m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)．在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長(zhǎng)，根據(jù)BC=BE﹣CE即可得出結(jié)論．

過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．

則DE=BF=CH=10m．在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=30m，∠ADF=45°，∴DF=AF=30m．

在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE10（m），∴BC=BE﹣CE=（30﹣10）m．

答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為（30﹣10）m．