Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AC邊于點(diǎn)G，連接GE．AC=18，BC=12，則△CEG的周長為

Answer 1

【答案】27
【解析】∵點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱，∴點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．∵CD⊥AB，F(xiàn)G∥CD，∴FG是△ACD的中位線，AC=18，BC=12，∴CG=AC=9．
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴GE是△ABC的中位線，∵CE=CB=12，∴GE=BC=6，∴△CEG的周長=CG+GE+CE=9+6+12=27．故答案為：27．
先根據(jù)點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱可知點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，再由CD⊥AB，F(xiàn)G∥CD可知FG是△ACD的中位線，故可得出CG的長，再根據(jù)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知GE是△ABC的中位線，故可得出GE的長，由此可得出結(jié)論．