【題目】如圖,
中,
，
垂直
的角平分線于
,
為
的中點,則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為( )
A.1.5B.3C.4.5D.9
【答案】C
【解析】
首先證明兩個陰影部分面積之差=S△ADC，然后由DC⊥AC時，△ACD的面積最大求出結論即可．
延長BD交AC于點H．設AD交BE于點O．
∵AD⊥BH，∴∠ADB=∠ADH=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠H+∠HAD=90°．
∵∠BAD=∠HAD，∴∠ABD=∠H，∴AB=AH．
∵AD⊥BH，∴BD=DH．
∵DC=CA，∴∠CDA=∠CAD．
∵∠CAD+∠H=90°，∠CDA+∠CDH=90°，∴∠CDH=∠H，∴CD=CH=AC．
∵BD=DH，AC=CH，∴S△CDH=
S△ADH
S△ABH．
∵AE=EC，∴S△ABES△ABH，∴S△CDH=S△ABE．
∵S△OBD﹣S△AOE=S△ADB﹣S△ABE=S△ADH﹣S△CDH=S△ACD．
∵AC=CD=3，∴當DC⊥AC時，△ACD的面積最大，最大面積為
3×3
．
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點
坐標為
，點
坐標為
，動點
從點
開始沿
以每秒
個單位長度的速度向點移動，動點
從點開始沿
以每秒
個單位長度的速度向點移動．如果、分別從、同時出發，用
（秒）表示移動的時間
，那么：
當為何值時，四邊形
是梯形，此時梯形的面積是多少？
當為何值時，以點、、為頂點的三角形與
相似？
若設四邊形的面積為
，試寫出與的函數關系式，并求出取何值時，四邊形的面積最小？
在軸上是否存在點
，使點、在移動過程中，以、、、為頂點的四邊形的面積是一個常數？若存在請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明利用所學函數知識，對函數
進行了如下研究.列表如下:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 7 | 5 | 3 | m | 1 | n | 1 | 1 | 1 | … |
(1)自變量x的取值范圍是________；
(2)表格中:m=_______；n=________；
(3)在給出的坐標系中畫出函數的圖象；
(4)一次函數
的圖象與函數的圖象交點的坐標為_______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=
，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度是1厘米/秒的速度，點N的速度是2厘米/秒，當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
（1）M、N同時運動幾秒后，M、N兩點重合？
（2）M、N同時運動幾秒后，可得等邊三角形△AMN？
（3）M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰△AMN，如果存在，請求出此時M、N運動的時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線
分別交
軸、
軸于
、
兩點,且
,
滿足
，且
，
是常數。直線
平分
，交軸于
點。
(1)若的中點為
，連接
交于
，求證：
；
(2)如圖2，過點
作
，垂足為
，猜想
與間的數量關系，并證明你的猜想；
(3)如圖3,在軸上有一個動點
(在點的右側),連接
,并作等腰
,其中
，連接
并延長交軸于
點，當點在運動時，
的長是否發生改變?若改變，請求出它的變化范圍；若不變，求出它的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系上，已知點A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．
（1）直接寫出B、C、D三點坐標；
（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關系式；
（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）
①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，
點坐標
，且
，
滿足
(1)如圖(1)當
為等腰直角三角形時；
①點坐標為__________；點
坐標為__________.
②在(1)的條件下，分別以
和
為邊作等邊
和等邊
，連結
，求
的度數.
(2)如圖(2)，過點作
軸于點
，點
為
軸正半軸上一點，
為
延長線上一點，以
為直角邊作等腰直角三角形
，
，過點作
軸交
于點
，連結
，求證：
.
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