Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出AC＝BC＝1，又因?yàn)?/span>AB＝可以得出△ABC為等腰直角三角形，即可以得出∠ABA、∠DBD的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求，即面積ADA和面積DAD

先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出∠ABA＝∠DBD＝45°，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面積為，面積ADA＝面積ABCD－面積ABC－扇形面積ABA＝；面積DAD＝扇形面積BDD－面積DBA－面積BAD＝，陰影部分面積＝面積DAD+面積ADA＝