Question

有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a₁=2，則a₂₀₀₈值為（　　）

• A、2
• B、-1
• C、

  1

  2

• D、2008

Answer 1

分析：從所給出的資料中，可得到若a₁=2，a₂=

1

2

，a₃=-1，a₄=2…則這列數(shù)的周期為3，據(jù)此解題即可．

解答：解：根據(jù)題意可知：若a₁=2，則a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1-（-1）=2，…，a₂₀₀₈=2．
故選A．

點評：考查有理數(shù)的運算方法和數(shù)學的綜合能力．解此題的關鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解．