Question

（2013年四川眉山3分）如圖，在函數（x＜0）和（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點，若AB∥x軸，交y軸于點C，且OA⊥OB，S_△AOC=，S_△BOC=，則線段AB的長度=　 　．

Answer 1

。

∵S_△AOC=，S_△BOC=，∴|k₁|=，|k₂|=。∴k₁=﹣1，k₂=9。，
∴兩反比例解析式為，。
設B點坐標為（，t）（t＞0），
∵AB∥x軸，∴A點的縱坐標為t。
把y=t代入得。∴A點坐標為（，t）。
∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC。∴Rt△AOC∽Rt△OBC。
∴OC：BC=AC：BC，即t： =：t，解得∴t=。
∴A點坐標為（，），B點坐標為（3，）。
∴線段AB的長度=3﹣（）=。