【題目】某校九年級共有四個班，各班人數比例如圖1所示．在一次數學考試中，四個班的平均成績如圖2所示．
（1）四個班平均成績的中位數是________；
（2）下列說法：①3班85分以上人數最少；②1，3兩班的平均分差距最小；③本次考試年段成績最高的學生在4班．其中正確的是________(填序號)；
（3）若用公式
(m，n分別表示各班平均成績)分別計算1，2兩班和3，4兩班的平均成績，哪兩班的計算結果會與實際平均成績相同，請說明理由．
【答案】（1）69；（2）②；（3）1，2兩班的平均成績=69，3，4兩班的平均成績=69.5，3，4兩班結果會與實際平均成績相同，理由見解析．
【解析】
（1）根據圖2中數據結合中位數定義求解可得；
（2）由圖2中數據可知；
（3）分別根據題意計算方法和加權平均數的計算方法計算后比較可得．
（1）根據中位數的定義得到，四個班平均成績的中位數是
=69；
（2）根據四個班的平均成績無法判斷85分以上人數、年級成績最高的學生，故①③錯誤，1，3兩班的平均分差距最小，為2分，故②正確，
故答案為：②；
（3）1、2兩班平均成績為 =69，
設總人數為n，則1、2兩班實際平均成績為
，
∴1、2兩班的計算結果與實際平均成績不相同；
3、4兩班的平均成績為
，
3、4兩班實際平均成績
，
∴3、4兩班的計算結果與實際平均成績相同．
高效智能課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為M(1，4)，且經過點N(2，3)，與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸交于點C．
(1)求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
(2)若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；
(3)直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點．是否存在這樣的實數m，使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標原點，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC．小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°，樓高BD為20米．
（1）求∠BCD的度數；
（2）求旗桿AC的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：
A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．
根據統計結果繪制如下兩個統計圖（如圖），根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）請你補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數；
（3）為了養成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國的數字支付正在引領未來世界的支付方式變革．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，將各種支付方式調查人數組成一組數據，求這組數據的“中位數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心，來自全國四面八方的救援物資快速向疫區匯聚．我省某食品公司向武漢捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，一件飲用水與一件蔬菜價格的比是2：5，飲用水總價4萬元，蔬菜總價6萬元．請解答下列問題：
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件?
（2）現計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往受災地區某中學．已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則該單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來；
（3）在（2）的條件下，如果甲型貨車每輛需付運費400元，乙型貨車每輛需付運費360元，該單位應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少?
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