Question

自變量取值范圍的確定既要使相應(yīng)的代數(shù)式有意義，也要使實際問題有意義，如問題“用一根長為20cm的繩子圍成一個長方形，設(shè)長方形的一邊長為x，面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式”中，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．x＞0

B．0＜x＜10

C．0＜x＜20

D．10＜x＜20

Answer 1

分析：設(shè)其中一邊長為xcm，再表示出另一邊的長，再根據(jù)矩形的面積公式表示出面積就可以了．再由實際問題求出自變量的取值范圍．

解答：解：設(shè)其中一邊長為xcm，則另一邊就為（10-x）cm，由矩形的面積公式得
S=-x²+10x．
∵

x＞0 10-x＞0

，
∴0＜x＜10．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)的解析式的運(yùn)用及根據(jù)實際問題求自變量的取值范圍的運(yùn)用．解答時注意自變量的取值范圍要使實際問題有意義．