Question

在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，按如下步驟可以把這個(gè)直角三角形紙片分成三個(gè)全等的小直角三角形(圖中虛線表示折痕)．①先將點(diǎn)B對折到點(diǎn)A，②將對折后的紙片再沿AD對折．

(1)由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？

(2)請證明△ACD≌△AED；

(3)按照這種方法能否將任意一個(gè)直角三角形分成三個(gè)全等的小三角形？

Answer 1

答案：
解析：

(1)AE＝BE，AD＝BD，∠B＝∠DAE＝30°，∠BDE＝∠ADE＝60°，∠AED＝∠BED＝90°． (2)提示：在Rt△ABC中， ∠B＝30°，所以，因而AC＝AE，從而可證Rt△ACD≌Rt△AED． (3)不能．