【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，則AE=_____．
【答案】4
【解析】
利用矩形面積，以及所給的兩個三角形的面積比，可求出△ABE，△ADE的面積，從而得到AB：AD，結合ADAB=40，可求AB2、AD2，則利用勾股定理可求出BD，再利用三角形ABD的面積公式可求出AE．
∵S矩形ABCD=40cm2，則△ABD的面積是20cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，
∴△ABE的面積是4，△DAE的面積是16，
在直角△ABD中，AE⊥BD，
則△ABE∽△DAE，面積的比是4：16，
∴AB：AD=1：2，
根據△ABD的面積是20，即ABAD=40，得到方程組
，
解得：AB2=20，AD2=80，
∴BD2=100，
∴BD=10，
又∵S△ABD=
BDAE=20，
∴AE=4．
故答案為4．
名題金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖.
（1）這次調查的市民人數為_____人，m=______，n=_______；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該市約有市民1200000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”程度的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．
（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．
①求證：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，則PB= ．
（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）
①求∠CPD的度數；
②求證：P點為△ABC的費馬點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據要求解方程
（1）x2+3x﹣4=0（公式法）；
（2）x2+4x﹣12=0（配方法）；
（3）（x+3）（x﹣1）=5；
（4）（x+4）2=5（x+4）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC中點連接AE，DF⊥AE于點F，連接CF，FG⊥CF交AD于點G，下列結論：①CF=CD；②G為AD中點；③△DCF∽△AGF；④
，其中結論正確的個數有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BF和CE分別是鈍角△ABC（∠ABC是鈍角）中AC、AB邊上的中線，又BF⊥CE，垂足是G，過點G作GH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：GH2=BHCH；
（2）若BC=20，并且點G到BC的距離是6，則AB的長為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜邊CB上取點M，N（不包含C、B兩點），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，設MN=x，BM=n，CN=m，則以下結論能成立的是（ �。�
A. m=n B. x=m+n C. x＞m+n D. x2=m2+n2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在x軸上，BC⊥y軸于C，點B的橫坐標為a，AB＝2a，∠B＝120°，在y軸上找一點P，使PA+PB最小，請畫出點P，并求PA+PB的最小值．
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