【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
【答案】（1）y=﹣2x+60（10≤x≤18）；（2）當銷售價為18元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元；（3）15元．
【解析】
試題分析：首先設y與x的函數關系熟為y=kx+b，然后將（10,40）和（18,24）代入解析式求出k和b的值；根據利潤=單件利潤×數量得出函數解析式，根據函數的增減性得出最大利潤；根據題意列出方程，從而求出x的值．
試題解析：（1）設y與x之間的函數關系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
，解得
， ∴y與x之間的函數關系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；
（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，
對稱軸x=20，在對稱軸的左側y隨著x的增大而增大， ∵10≤x≤18，
∴當x=18時，W最大，最大為192． 即當銷售價為18元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元．
（3）由150=﹣2x2+80x﹣600，
解得x1=15，x2=25（不合題意，舍去）
答：該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為15元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：OB、OC、OE是∠AOD內的射線,若∠AOD＝130°．
(1)如圖1，OB是∠AOC的平分線，OE是∠COD的平分線，∠BOE=_____度;
(2)OF也是∠AOD內的射線，如圖2，若∠FOC=20°，OB平分∠AOF，OE平分∠COD，當射線OC繞點O在∠AOF內旋轉時，求∠BOE的大小；
(3)在(2)的條件下，當射線OC從邊OA開始繞O點以每秒2°的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若∠AOB：∠DOE=2：3，求t的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中是拋物線型拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O，A兩處觀測P處，仰角分別為α，β，tanα＝
，tanβ＝
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．
(1)求點P的坐標；
(2)水面上升1m，水面寬多少(
取1.41，結果精確到0.1m)?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點M放在正方形ABCD的對角線AC(不與點A重合)上滑動，連結DM，做MN⊥DM,交直線AB于N．
(1)求證：DM=MN；
(2)若將(1)中的正方形變為矩形，其余條件不變如圖，且DC=2AD，求MD:MN的值；
(3)在(2)中，若CD=nAD，當M滑動到CA的延長線上時(如圖3)，請你直接寫出MD：MN的比值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵節約用電，某地用電收費標準規定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.
（1）如果小張家一個月用電128度，那么這個月應繳納電費多少元？
（2）如果小張家一個月用電a度
，那么這個月應繳納電費多少元？（用含a的代數式表示）
（3）如果這個月繳納電費為147.8元，那么小張家這個月用電多少度？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為40cm．
（1）求它的側面展開圖的圓心角和表面積．
（2）若一只甲蟲從A點出發沿著圓錐側面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
