【題目】本學期學校開展以“感受中華傳統美德”為主題的研學活動,組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館,每一名學生只能參加其中一項活動,共支付票款2000元,票價信息如下:
地點 | 票價 |
歷史博物館 | 10元/人 |
民俗展覽館 | 20元/人 |
(1)請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人?
(2)若學生都去參觀歷史博物館,則能節省票款多少元?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)請畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出A2的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點A(﹣3,0),B(1,0),C(0,﹣3).![]()
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為第三象限內拋物線上的一點,設△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)設拋物線的頂點為D,DE⊥x軸于點E,在y軸上是否存在點M,使得△ADM是直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明早晨從家里出發勻速步行去上學,小明的媽媽在小明出發后10分鐘,發現小明的數學課本沒帶,于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明,結果與小明同時到達學校.已知小明在整個上學途中,他出發后t分鐘時,他所在的位置與家的距離為s千米,且s與t之間的函數關系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示. ![]()
(1)試求折線段OA﹣AB所對應的函數關系式;
(2)請解釋圖中線段AB的實際意義;
(3)請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中,她所在位置與家的距離s(千米)與小明出發后的時間t(分鐘)之間函數關系的圖象.(友情提醒:請對畫出的圖象用數據作適當的標注)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC和AC上,并且CD=AE,連接AD、BE相交于點N,過點B作BM⊥AD于點M.
(1)求證:BE=AD
(2)若NE=2,MN=5,求AD的長
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,l1表示某公司一種產品一天的銷售收入與銷售量的關系,l2表示該公司這種產品一天的銷售成本與銷售量的關系.
(1)x=1時,銷售收入= 萬元,銷售成本= 萬元,盈利(收入﹣成本)= 萬元;
(2)一天銷售 件時,銷售收入等于銷售成本;
(3)l2對應的函數表達式是 ;
(4)你能寫出利潤與銷售量間的函數表達式嗎?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知大正方形的邊長為4厘米,小正方形的邊長為2厘米,起始狀態如圖所示,大正方形固定不動,把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移,設平移的時間為t秒,兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米.完成下列問題:
(1)平移1.5秒時,S為________平方厘米;
(2)當2≤t≤4時,求小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積;
(3)當S為2平方厘米時,求小正方形平移的距離.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,OF⊥BC于點F,交⊙O于點E,AE與BC交于點H,點D為OE的延長線上一點,且∠ODB=∠AEC. ![]()
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的半徑為
,sinA=
,求BH的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC. ![]()
(1)求證:AD=CE;
(2)當點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形,請說明理由.
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