Question

【題目】己知反比例函數（常數，）.

（1）若點在這個函數的圖象上，求的值;

（2）若在這個函數圖象的每一個分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍;

（3）若，試判斷點是否在這個函數的圖象上，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）k＞1；（3）在.

【解析】

試題分析：（1）根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k-1=2×1，然后解方程即可；

（2）根據反比例函數的性質得k-1＞0，然后解不等式即可；

（3）先得到反比例函數解析式為y=，然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征進行判斷．

試題解析：（1）∵點A（2，1）在反比例函數的圖象上，

∴k-1=2×1，

∴k=3；

（2）∵這個反比例函數圖象的每一個分支上，y隨x的增大而減小，

∴k-1＞0，

∴k＞1；

（3）當k=9時，反比例函數解析式為y=，

∵

∴B在這個函數的圖象上．