Question

在“5•12大地震”抗震救災期間，甲、乙兩個帳篷生產廠不斷提高帳篷生產量．帳篷總產量y（頂）隨時間t（天）之間的變化成直線（折線段）上升趨勢，如圖所示．請你結合圖象填空和解答問題：
（1）甲、乙兩廠生產帳篷的總產量y與時間t之間的函數解析式為：
y_甲=

20t(0≤t≤3) 50t-90(3＜t≤5)

；y_乙=______；
（2）截止5月17日，甲、乙兩廠合計共生產帳篷______頂；帳篷總產量最先達到120頂的是______廠（填甲或乙）；5月15日這一天，甲廠生產了______頂帳篷；
（3）乙廠在5月18日又一次提高了生產效率，這樣乙廠每天只比甲廠少生產5頂帳篷，求乙廠每天生產帳篷的數量提高了百分之幾．

Answer 1

（1）當0≤t≤1時，y=10t，
當1＜t≤5時，設y=kt+b，把點（2，40），（5，130）代入得，k=30，b=-20，所以y=30t-20，即
y_乙=

10t(0≤t≤1) 30t-20(1＜t≤5)

；

（2）5月17日，即第五天，y_甲=50×5-90=160，y_乙=30×5-20=130，
所以甲、乙兩廠合計共生產帳篷290頂，
當y_甲=120時，120=50t-90，t=4.2，
當y乙=120時，120=30t-20，t=

14

3

≈4.7，
所以帳篷總產量最先達到120頂的是甲廠，
截止到5月15日，共三天生產帳篷60頂，每天20頂；

（3）在5月17日，甲廠生產帳篷50頂，乙廠生產帳篷30頂，
設乙廠每天生產帳篷的數量提高x%，則30（1+x%）=50-5，
∴x=50．
答：乙廠每天生產帳篷的數量提高了50%．