【題目】某校八年級全體同學參加了“愛心一日捐”捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖所示
（1）本次共抽查學生 人，并將條形圖補充完整；
（2）捐款金額的眾數是 ，中位數是 ；
（3）請估計全校八年級1000名學生，捐款總金額約有多少元？
【答案】（1）50，圖詳見解析；（2）10、12.5；（3）13100.
【解析】
（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總人數的28%，由此可得總人數，將捐款總人數減去捐款5、15、20、25元的人數可得捐10元的人數，再根據數據補齊即可；
（2）從條形統計圖中可知，捐款10元的人數最多，可知眾數，求出第25、26個數據的平均數可得數據的中位數；
（3）將50人的捐款總額除以總人數可得平均數
全校八年級1000名學生=捐款總金額．
解：（1）本次抽查的學生有：14÷28%=50（人），
則捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），補全條形統計圖圖形如下：
故答案為：50；
（2）由條形圖可知，捐款10元人數最多，故眾數是10元；
中位數是
=12.5（元），
故答案為：10、12.5．
（3）這組數據的平均數為：
（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=13.1（元），
∴捐款總金額約有：1000×13.1=13100（元）．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，
（1）證明：CF＝EB．
（2）證明：AB＝AF+2EB．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格內有一個三角形ABC
（1）把△ABC沿著
軸向右平移5個單位得到△A１B１C１，請你畫出△A１B１C１
（2）請你以O點為位似中心在第一象限內畫出△ABC的位似圖形△A２B２C２，使得△ABC與△A２B２C２的位似比為1：2；
（3）請你寫出△A２B２C２三個頂點的坐標。
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，
和
都是等邊三角形，
和
交于點
．
（1）求證：
；
（2）下列結論中，正確的有________個．
①
；②
；③
平分
；④
平分
．
（3）請選擇（2）中任一正確結論進行證明．你選的序號是 _________．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，∠BAC=45°，原題設其他條件不變．求證：AB=BF+EF．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有甲，乙兩個工程隊分別同時開挖兩條 600 m 長的隧道，所挖遂道長度 y（m）與挖掘時間x（天）之間的函數關系如圖所示．則下列說法中，錯誤的是（ ）
A.甲隊每天挖 100 m
B.乙隊開挖兩天后，每天挖50米
C.甲隊比乙隊提前2天完成任務
D.當
時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同
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