【題目】有兩種酒精，一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現在要配制成濃度為70%的酒精300克，問：每種需各取多少克？（200克，100克）
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，已知拋物線
的頂點為D，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，E為對稱軸上的一點，連接CE，將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉90°后，點C的對應點C′恰好落在y軸上．
（1）直接寫出D點和E點的坐標；
（2）點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點，點H是拋物線上C與F之間的一個動點，若過點H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點G，設點H的橫坐標為m（0＜m＜4），那么當m為何值時，
=5：6？
（3）圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的，點T（5，y）在拋物線上，點P是拋物線上O與T之間的任意一點，在線段OT上是否存在一點Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中的錯誤的是( )．
A、一組鄰邊相等的矩形是正方形
B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
C、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形
D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
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【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．
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【題目】如圖，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．
（1）（4分）用尺規作圖，在CA的延長線上截取AD＝AB，并連接BD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）（4分）求∠BDC的度數；
（3）（4分）定義：在直角三角形中，一個銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即
，根據定義，利用圖形求cot22.5°的值．
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【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，連接CD． 
（1）若AB=1，則BC的長=；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．
如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角．
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵ ，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
∵ ，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．
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