Question

一個一次函數的圖象與直線y=

1

2

x-1平行，與x軸、y軸的交點分別為A，B，并且過點（-1，-5），則在線段AB上（包括端點A，B）橫、縱坐標都是整數的點有（　　）

• A、4個
• B、5個
• C、6個
• D、7個

Answer 1

分析：首先根據一次函數的圖象與直線y=

1

2

x-1平行，圖象經過點（-1，-5），用待定系數法求出函數關系式，然后求出A，B兩點的坐標，最后根據所求點滿足在線段AB上（包括端點A，B），且橫、縱坐標都是整數，得出結果．

解答：解：∵一次函數的圖象與直線y=

1

2

x-1平行，設此直線為y=

1

2

x+b，
∵過點（-1，-5），
∴把此點代入，得-5=-

1

2

+b，
解得b=-

9

2

，
∴此直線為y=

1

2

x-

9

2

．
當x=0時，y=-

9

2

；y=0時，x=9．
故A（9，0），B（0，-

9

2

）．
由直線的解析式可知，只要x是奇數時，y即為整數，
而從-10到0共有5個奇數，即-1，-3，-5，-7，-9，
故在線段AB上（包括端點A，B）橫、縱坐標都是整數的點有5個．
故選B．

點評：本題要注意利用一次函數平行的特點，列出方程，求出未知數．再根據題意求解．