Question

【題目】如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度數.

結合圖形，完成填空：

解法 1：

因為，

所以

因為

所以

所以

解法2：

因為 ， ，①

所以 .②

因為

所以

在上面①到②的推導過程中，理由依據是： .

Answer 1

【答案】解法1：50，90，90，40；解法2：90，90，，40，同角的余角相等

【解析】

解法1：先根據互余的關系求得∠COB，再根據互余的關系即可求得答案；

解法2：利用同角的余角相等即可求得答案.

解法 1：

因為，

所以 50

因為 90

所以 90

所以 40

故答案為：50，90，90，40；

解法2：

因為 90 ， 90 ，①

所以 ∠BOD .②

因為

所以 40

在上面①到②的推導過程中，理由依據是： 同角的余角相等 .

故答案為：90，90，，40 ，同角的余角相等.