Question

如圖，一架大型運輸飛機從起飛開始到飛行10小時的時候，某空軍加油飛機接到命令立即給運輸飛機進行空中加油，設運輸飛機的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機從開始加油到加油結束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運輸飛機從起飛開始的飛行時間為t（小時），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，若加油飛機與運輸飛機每小時的耗油量相同，且運輸飛機從起飛開始到降落一直保持勻速飛行，請結合圖象，解答下列問題．
（1）求運輸飛機起飛時油箱的油量；
（2）求運輸飛機從起飛開始油箱余油量Q1（噸）與飛行時間t（小時）之間的函數關系式；
（3）運輸飛機加油后，以原來的速度繼續飛行，據測算到達目的地還需要15小時，問油箱中的油料是否夠用？請說明理由．

Answer 1

解：（1）（2200+800-2940）÷2÷（10-）×10+800=2600；

（2）設Q₁=kt+2600
∴800=10k+2600
∴k=-180
∴Q₁=-160t+2600；

（3）夠用；
∵飛機每小時的耗油量為（2200+800-2940）÷2÷（10-）=180升
∴180×15=2700＜2940
∴夠用
或利用運輸飛機加油后油箱的余油量與飛機飛行的時間之間的函數解析式求也行．
分析：（1）根據運輸飛機從10小時到10小時，是加油的時間段，加油飛機從開始加油到加油結束的加油油箱耗油量，與運輸飛機加油結束時油箱中的油量的差，就是兩飛機這段時間的耗油量，除以2即可得到飛機每小時的耗油量．根據運輸機在飛到10小時時油箱的油量，就可計算出起飛時油箱的油量；
（2）根據待定系數法即可求得解析式；
（3）根據（1）中計算出飛機每小時的耗油量，即可判斷．
點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．