【題目】揭西縣圍繞“推進‘六穩’，拉動消費”為主題，舉辦“揭西人游揭西”活動，從4月份到6月份，分批次免費游覽縣內相關旅游景區景點．某班級全班同學分別從A、B、C、D、E五個景區中選出自己最喜歡的一個，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）圖①中m的值為．扇形統計圖中，B景區所對的圓心角的大小是；
（2）補全條形統計圖；
（3）甲乙兩個同學分別從A、B、C、D四個景區中隨機挑出一個景區各自游玩，請用樹狀圖或列表的方法求出他們剛好選到同一個景區的概率．
【答案】（1）15，108°；（2）見解析；（3）
【解析】
(1)先根據C所占的百分比以及C的人數計算出總調查人數，再計算m的值以及B景區所對的圓心角大小即可得到答案；
(2)先根據總調查人數算出D景區的人數，再補全圖形即可；
(3)用表格把所有情況列舉出來，再根據概率公式求解即可得到答案；
（1）總調查人數為：10÷25％=40人，
∴A所占的百分比為：
，
B景區所對的圓心角的大小是：
，
故答為：15，108°；
（2）D景區的人數為：40-6-12-10-4=8人，
補全條形統計圖如下圖
（3）所以可能出現在結果如下表
甲乙 | A | B | C | D |
A | （A，A） | （A，B） | （A，C） | （A，D） |
B | （B，A） | （B，B） | （B，C） | （B，D） |
C | （C，A） | （C，B） | （C，C） | （C，D） |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） | （D，D） |
由上面表格可得總共有16種可能，其中甲乙剛好選到同一個景區的有四種：
（A，A）（B，B）（C，C）（D，D），故概率為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學習《圓》這一單元時，我們學習了圓周角定理的推論：圓內接四邊形的對角互補；事實上，它的逆命題：對角互補的四邊形的四個頂點共圓，也是一個真命題．在圖形旋轉的綜合題中經常會出現對角互補的四邊形，那么，我們就可以借助“對角互補的四邊形的四個頂點共圓”，然后借助圓的相關知識來解決問題，例如：
已知：
是等邊三角形，點
是內一點，連接
，將線段繞
逆時針旋轉
得到線段
，連接
，
，
，并延長交于點
．當點在如圖所示的位置時：
（1）觀察填空：
①與
全等的三角形是________；
②
的度數為
（2）利用題干中的結論，證明：，，，
四點共圓；
（3）直接寫出線段
，
，
之間的數量關系．____________________．
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【題目】如圖，已知A(﹣3，
)，B(﹣1，m)是一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．
（1）求m的值及一次函數解析式；
（2）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
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【題目】如圖，某校有一教學樓
，其上有一避雷針
為
米，教學樓后面有一小山，其坡度為
山坡上有一休息亭
供爬山人員休息，測得山坡腳
與教學摟的水平距離
為
米，與休息亭的距離
為
米，從休息亭測得教學樓上避雷針頂點
的仰角為
，求教學摟的高度．（結果保留根號)(注：坡度
是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）
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【題目】如圖，一次函數y=kx+3的圖象與反比例函數
的圖象交于P、Q兩點，PA⊥x軸于點A，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、點B，其中OA=6，且
.
(1)求一次函數和反比例函數的表達式；
(2)求△APQ的面積；
(3)根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值.
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【題目】小芳給校方提供學生體育鍛煉的情況報告，在校內對全校學生進行了抽樣調查，每位學生只選擇一項自己最喜歡的體育運動．其中，
代表最喜歡參加兵乒球運動；
代表最喜歡參加羽毛球運動；
代表最喜歡氣排球運動；
代表最喜歡籃球運動，下圖是她還未完成的條形統計圖與扇形統計圖，根據統計圖所給出的信息，這個樣本中最喜歡籃球運動(即)的百分率與人數是( )
A.24，26%B.33，26.4%C.28，22.4%D.25，23.6%
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【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）求⊙O的半徑長．
（3）求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AB＝6，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；
（3）如圖②，連接OD交AC于點G，若
＝
，求cosE的值．
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【題目】如圖，P是線段AB上的一點，AB=6cm，O是AB外一定點．連接OP，將OP繞點O順時針旋轉120°得OQ，連接PQ，AQ．
小明根據學習函數的經驗，對線段AP，PQ，AQ的長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，PQ，AQ的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：
在AP，PQ，AQ的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當AQ=PQ時，線段AP的長度約為________cm．
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