Question

兩個反比例函數y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內的圖象如圖所示．點P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函數y=

6

x

上，它們的橫坐標分別為x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇，縱坐標分別是1，3，5…共2007個連續奇數，過P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點依次為Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），
則|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=______．

Answer 1

由題意可知：P₂₀₀₇的坐標是（Px₂₀₀₇，4013），
又∵P₂₀₀₇在y=

6

x

上，
∴Px₂₀₀₇=

6

4013

．
而Qx₂₀₀₇（即Px₂₀₀₇）在y=

3

x

上，所以Qy₂₀₀₇=

3

Qx2007

=

3

6 4013

=

4013

2

，
∴|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=|Py₂₀₀₇-Qy₂₀₀₇|=|4013-

4013

2

|=

4013

2

．
故答案為：

4013

2

．