Question

14、已知a，b，c為實數，下列命題中，假命題是（　　）

A、如果a＞b，那么a+c＞b+c

B、如果a＞b，那么a-c＞b-c

C、如果a＞b，那么a?c²＞b?c²

D、如果a?c²＞b?c²，那么a＞b

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質分別進行分析即可．

解答：解：A．如果a＞b，那么a+c＞b+c，根據等式性質得出，故此選項正確；
B．如果a＞b，那么a-c＞b-c，根據等式性質得出，故此選項正確；
C．如果a＞b，那么a•c²＞b•c²，根據等式性質得出，c應該不能為0，故此選項錯誤；
D．如果a•c²＞b•c²，那么a＞b，根據等式性質得出，故此選項正確；
故選：C．

點評：此題主要考查了不等式的基本性質，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．