【題目】已知：如圖，點A、點B是直線l上的兩點，AB＝36厘米，點C在線段AB上，且AC＝
AB，點P、點Q分別從點C、點B同時朝點A方向運動，且點P、點Q運動的速度分別為2厘米/秒、4厘米/秒，若點M是PQ的中點，則經過_____秒時線段AM的長為18厘米．
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【題目】（1）計算：
（2）計算：（2+
）（2﹣）+
÷
+
（3）在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上且DF＝BE，連接AF，BF．
①求證：四邊形BFDE是矩形；
②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，則DF＝ ．
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，
≈1.732，
≈1.414）
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【題目】如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則ABCD的周長為_____，面積為_____．
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【題目】如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，AE平分∠BAC交BC于點E，交CD于點F．且CE=CF．
（1）求證：直線CA是⊙O的切線；
（2）若BD=
DC，求
的值．
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【題目】閱讀下列解題過程：已知
、
、
為△ABC的三邊，且滿足
，
試判斷△ABC的形狀.
解：∵ ①
∴
②
∴
③
∴△ABC為直角三角形.
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號________；
（2）錯誤的原因是____________________________；
（3）本題的正確結論是_________________________.
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點為C（1，
），P是拋物線上位于第一象限內的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B，直線CP交x軸于點A．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）如果點P的橫坐標為m，試用m的代數式表示線段BC的長；
（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P坐標．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．
（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
（2）當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE所有可能的度數及對應情況下的平行線(不必說明理由)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象，解決下列問題：
（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關系式；
（2）甲行駛15分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？
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