【題目】同學們，數學來源于生活又服務于生活，利用數學中的知識可以幫助我們解決許多實際問題.如王明想建一個超市，經調查發現他家附近有兩個大的居民區
，
，同時又有相交的兩條公路
，
，為方便進貨和居民生活，王明想把超市建在到兩居民區的距離相等，同時到兩公路距離也相等的位置上，繪制了如下的居民區和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學的數學知識幫助王明在圖上確定超市的位置！請用尺規作圖確定超市點
的位置.(作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡)
先將實際問題轉化為數學問題，把超市看作一個點.
點到，兩點的距離相等，根據性質：__________________， 需用尺規作出_____________；又點到兩相交直線，的距離相等，根據性質：_________________， 需用尺規作出_______________；而點同時滿足上述兩個條件，因此應該是它們的交點.
請同學們先完成分析過程(即填空) ，再作圖；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABE中，E 90，AC 是BAE的角平分線。
（1）若B 30，求BAC的度數；
（2）若 D 是BC的中點，△ABC的面積為24，CD3，求AE的長。
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【題目】四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是什么，并證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形；并利用你給的條件加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某省計劃5年內全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內的建設即將展開，現有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.
（1）求某車隊載質量為8t、10t的卡車各有多少輛；
（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.
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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：
①四邊形CFHE是菱形；②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
③EC平分∠DCH；④當點H與點A重合時，EF=
．
以上結論中，你認為正確的有______．（填序號）
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P，G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．
（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．
①請直接寫出線段DG與PC的數量關系(不要求證明）；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
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【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個條件：（1）
，（2）
，（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個數為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ �。�
A. △AFD≌△DCE B. AF=
AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
AB中，一定正確的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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