【題目】已知反比例函數
的圖像與正比例函數
的圖像都經過點
，點
在反比例函數的圖像上，點
在正比例函數的圖像上.
（1）求此正比例函數的解析式；
（2）求線段AB的長；
（3）求△PAB的面積.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）把點（3，4）的坐標代入反比例函數的解析式可得k1，然后把點A的坐標代入反比例函數的解析式，就可得到點A的坐標，再把點A的坐標代入正比例函數的解析式即可；
（2）把點A的坐標代入正比例函數的解析式可得k2，然后把點B的坐標代入正比例函數的解析式，就可得到點B的坐標，然后運用兩點間距離公式就可求出線段AB的長．
（3）根據
的坐標得出BP的長，再根據點A的坐標求出高即可．
（1）解：∵點（3，4）在反比例函數y=
的圖象上，
∴k1=3×4=12．
∴
∵點A（m，2）在反比例函數y=圖象上，
∴2m=12，
∴m=6，
∴點A的坐標為（6，2）；
∵A的坐標為（6，2）在正比例函數
的圖像
∴
∴此正比例函數的解析式為：
（2）∵點B（-3，n）在正比例函數y=
的圖象上，
∴n=-3×
=-1，
∵（6，2）；
（3）
∵A（6，2）, ∴點A到BP的距離為9；
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【題目】如圖，AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，直線MN經過點P并與AB，CD分別交于點M，N.
(1)如圖①，求證：EM+FN＝EF；
(2)如圖②，(1)的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，直接寫出EM，FN，EF三條線段的數量關系.
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【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數為（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】下列四個命題：（1）三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分；（2）有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩三角形全等；（3）點
關于原點的對稱點坐標為
；（4）若
，則
；其中真命題的有 （ ）
A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （2）、（3）D. （3）、（4）
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【題目】已知等腰△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，P為BC上一動點，∠MPN=45°，PM、PN分別與AB、AC交于點E、F，且PM⊥AB，BE=x.
(1)若P點在BC上運動，求四邊形AEPF的面積（用x的代數式表示）并寫出x的取值范圍
(2)當點P在BC上運動時，△EPF能否為直角三角形，若能，請寫出此時x的值；若不能，請說明理由.
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【題目】若二次函數
的圖象與
軸交于A、B兩點（A點在B點左側），頂點為
，
（1）求A、B、三點坐標。
（2）在平面直角坐標系中，用列表描點法，作出拋物線圖象（如圖），并根據圖象回答，為何值時，函數值大于0？
| |||||||
|
（3）將此拋物線向下平移2個單位，請寫出平移后的解析式。
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【題目】2018年某市高中招生體育考試規定：九年級男生考試項目有A、B、C、D、E五類：其中A：1000米跑
必考項目
；B：跳繩；C：引體向上；D：立定跳遠；E：50米跑，再從B、C、D、E中各選兩項進行考試．
若男生甲第一次選一項，直接寫出男生甲選中項目E的概率．
若甲、乙兩名九年級男生在選項的過程中，第一次都是選了項目E，那么他倆第二次同時選擇跳繩或立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
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