Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，∴∠COE=180°﹣90°﹣75°=15°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=15°×2=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．

【解析】先根據(jù)OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求得∠COE，再根據(jù)角平分線的定義，求得∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等，得出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí)，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線，以及對(duì)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的理解，了解兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．