Question

【題目】合肥周谷堆農(nóng)副產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)某商鋪購進(jìn)一批紅薯，通過商店批發(fā)和在淘寶網(wǎng)上進(jìn)行銷售．首月進(jìn)行了銷售情況的統(tǒng)計(jì)，其中商店日批發(fā)量（百斤）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示；在淘寶網(wǎng)上的日銷售量（百斤）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示．

時(shí)間（天）	0	5	10	150	20	25	30
日批發(fā)量（百斤）	025	40	45	40	25	0

（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映與的變化規(guī)律，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)這個(gè)月中，日銷售總量為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，日銷售總量最大，最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

（3） ，17或18，9120斤

【解析】

（1）根據(jù)觀察可設(shè)y1=ax2+bx+c，將（0，0），（5，25），（10，40）代入即可得到結(jié)論；

（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)y2=kx，求得y2與x的函數(shù)關(guān)系式為：y2=4x，當(dāng)10≤x≤30時(shí)，設(shè)y2=mx+n，將（10，40），（30，60）代入得到y2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=x+30，

（3）依題意得y=y1+y2，當(dāng)0≤x≤10時(shí)，得到y最大=80；當(dāng)10＜x≤30時(shí)，得到y最大=91.2，于是得到結(jié)論．

（1）根據(jù)觀察可設(shè)，將，，代入得：

，解之，，，

∴.

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，

∵在其圖象上，∴，∴，∴，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，

將，代入得，解之，得，∴，

綜上所述，

（3）依題意得，當(dāng)時(shí)，

，

∴時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

∵為整數(shù)，∴或時(shí)，，

∵，∴當(dāng)或時(shí)，（百斤），

答：當(dāng)或時(shí)，日銷售總量最大，為9120斤.