Question

如圖，∠AOB=90°，OA=0B，直線經過點O，分別過A、B兩點作AC⊥交于點C，BD⊥交于點D．

求證：AC=OD.

Answer 1

證明見試題解析．

試題分析：根據同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角邊”證明△AOC和△OBD全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可．
試題解析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴AC=OD．