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【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m,水面寬為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:求出OBPB的長得到點P的坐標,從而求出拋物線的解析式,再把y=1代入拋物線的解析式中求橫坐標橫坐標的差即是所要求的結果.

詳解:設AB=2b,則PB=3bOB=6b

所以OA=8b8b=4,所以b

所以OBPBP().

設拋物線的解析式為yax(x-4),

xy代入得×(-4)a,解得x=2±

所以水面上升1m后的寬為2+-(2-)=.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段,點的中點,點的中點.

1)若,求線段的長度.

2)當線段在線段上從左向右或從右向左運動時,試判斷線段的長度是否發生變化,如果不變,請求出線段的長度;如果變化,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上.

(Ⅰ)AC的長度等于_____

(Ⅱ)在圖中有一點P,若連接AP,PB,PC,滿足AP平分∠A,且PC=PB,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABACADAEAB=ACAD=AE

求證:(1BE=DC

2BEDC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,并回答問題

鐘表中蘊含著有趣的數學運算,不用負數也可以作減法,例如現在是10點鐘,4小時以后是幾點鐘?雖然,但在表盤上看到的是2點鐘.如果用符號表示鐘表上的加法,則.若問2點鐘之前4小時是幾點鐘,就得到鐘表上的減法概念,,用符號表示鐘表上的減法.(注:我們用0點鐘代替12點鐘)由上述材料可知:

1____________

2)在有理數運算中,相加得零的兩個數互為相反數,如果在鐘表運算中沿用這個概念,則5的相反數是______,舉例說明有理數減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數,在鐘表運算中是否仍然成立;

3)規定在鐘表運算中也有,對于鐘表上的任意數字,若,判斷是否一定成立,若一定成立,說明理由;若不一定成立,寫出一組反例,并結合反例加以說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC,△BDE為等邊三角形,CBD三點共線。

求證:(1AD=EC

2BP=BQ

3)△BPQ為等邊三角形。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知菱形的邊長為,點軸負半軸上,點在坐標原點的坐標為),拋物線頂點在邊上,并經過邊的中點.

(1)求這條拋物線的函數解析式;

(2)點關于直線的對稱點是,求點到點的最短距離;

(3)如圖(2)將菱形以每秒個單位長度的速度沿軸正方向勻速平移,過點于點,交拋物線于點,連接.設菱形平移的時間為秒(,問是否存在這樣的,使相似?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將一副三角板的兩個銳角頂點重合,分別是的平分線.

1)如圖①所示,當重合時,則的大小為______.

2)當繞著點旋轉至如圖②所示,當,則的大小為多少?

3)當繞著點旋轉至如圖③所示,當時,求的大小.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點在數軸上對應的數為,點對應的數為,且G為線段上一點,兩點分別從點沿方向同時運動,設點的運動速度為點的運動速度為,運動時間為.

1點對應的數為 點對應的數為

2)若,試求為多少時,兩點的距離為

3)若,點為數軸上任意一點,且,請直接寫出的值.

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同步練習冊答案
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