科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．
（1）直接寫出點C1的坐標；（2）求△AOA1的面積．
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【題目】某校4個小組參加植樹活動，平均每組植樹10株．已知第一，二，四組分別植樹9株、9株、8株，那么第三小組植樹（ ）
A.14株B.13株C.12株D.11株
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【題目】我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：
，那么
，那么如何將雙重二次根式
化簡呢？如能找到兩個數
，使得
即
，且使
即
，
那么
，雙重二次根式得以化簡；
例如化簡：
； 
且
，
由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到
使得
，且
，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）填空：
_________________； 
__________________；
（2）化簡：① 
②
（3）計算：
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【題目】已知如圖：拋物線
與
軸交于
兩點（點
在點
的左側）與
軸交于點
，點
為拋物線的頂點，過點
的對稱軸交
軸于點
.
（1）如圖1，連接
，試求出直線的解析式；
（2）如圖2，點
為拋物線第一象限上一動點，連接
，
，
，當四邊形
的面積最大時，線段交于點
，求此時
:
的值；
（3）如圖3，已知點
，連接
，將
沿著
軸上下平移（包括）在平移的過程中直線交
軸于點
，交
軸于點
，則在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得
是以
為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】下列說法不正確的是 ( )
A. 倒數是它本身的數是±1 B. 相反數是它本身的數是0
C. 絕對值是它本身的數是0 D. 平方是它本身的數是0和1
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【題目】如圖，拋物線
經過
、
兩點，與
軸交于另一點
．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出B點的坐標；
（2）已知點
在第一象限的拋物線上，求點
關于直線
對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接
，點
為拋物線上一點，且
，求點
的坐標．
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