Question

【題目】如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．

求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？

（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

Answer 1

【答案】（1）A地購買了400噸原料，制成運往B地的產品300噸（2）1887800元

【解析】

解：（1）設工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產品y噸，

依題意得：，整理得：，

①×12－②得：13y=3900，解得：y=300。

將y=300代入①得：x=400，

∴方程組的解為：。

答：工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產品300噸。

（2）依題意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），

∴這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。

（1）設工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產品y噸，利用兩個等量關系：A地到長青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運輸共支出公路運輸費15000元；A地到長青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運輸共支出鐵路運輸費97200元，列出關于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解集得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購買原料的噸數以及制成運往B地的產品的噸數。

（2）由第一問求出的原料噸數×每噸1000元求出原料費，再由這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元，兩運費相加求出運輸費之和，由制成運往B地的產品的噸數×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產品的銷售款-原料費-運輸費的和，即可求出所求的結果。