Question

如圖，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是            ．

Answer 1

依題意連接OC則P在OC上，連接PF,PE則PF⊥OA,PE⊥OB,由切線長定理可知四邊形OEPF為正方形，且其邊長即⊙P的半徑（設⊙P的半徑為r）∴OP= ,又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r, ,∴