操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：
說明：方案一：圖形中的圓過點A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經過兩個正方形的頂點.
紙片利用率=
×100%
發現：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．
你認為小明的這個發現是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：
（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為 ；
(2)求△A4C3B3的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4＝OB4，試判斷以OA2、OA3和OA4為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在□ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4
，求AE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若
＝3，求
的值．
(1)嘗試探究：
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是________，
CG和EH的數量關系是________，的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數式表示)．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒.運動時間為t秒.
（1）當t為何值時，∠AMN＝∠ANM？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部
，穎穎的頭頂
及亮亮的眼睛
恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置
，
．然后測出兩人之間的距離
，穎穎與樓之間的距離
（，，
在一條直線上），穎穎的身高
，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離
．你能根據以上測量數據幫助他們求出住宅樓的高度嗎？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足為D．
（1）若AD=9，BC=16，求BD的長；
（2）求證：AB2•BC=CD2•AD．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，過點
作
，垂足為點
，連接
，
為線段
．
∽
；
，
，
，求
的長．