Question

【題目】在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．

Answer 1

【答案】AB之間的距離是(25－25) m

【解析】試題分析：過C點作CD⊥AB于點D．先在Rt△CDA中求得AD、CD的長，再利用勾股定理求得BD的長，AB=BD-AD，即可得出結(jié)果．

試題解析：過點C作CD⊥AB于D,如圖所示：

在Rt△CDA中，∠CAD=180°∠CAB=180°120°=60°

∵sin∠CAD=，

∴CD=ACsin60°=50×=25 (m)，

同理：AD=ACcos60°=50×=25(m)，

在Rt△CBD中,BD==25 (m)

∴AB=BDAD=2525(m)，

答：AB之間的距離是(25－25)m.