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【題目】如圖①，一個長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：________________________________________（只列式，不化簡）

方法2：________________________________________（只列式，不化簡）

（2）請寫出三個式子之間的等量關系：_______________________________．

（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值．

【答案】（1）；（2）；（3）1

【解析】

(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長，再根據正方形的面積公式表示出面積即可.

方法2：根據陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積即可.

(2)根據題(1)列出等量關系即可.

(3)將代入(2)題即可求出.

解：(1)（順序可顛倒）

(2)

(3)∵

∴

此題中，則

練習冊系列答案

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