【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )
A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm
C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC，以下結論：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正確的結論有（ �。�
A.①②B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C．動點P從點A出發，沿線段AB向點B運動．同時動點Q從點C出發，沿線段CD向點D運動．點P，Q的運動速度均為每秒1個單位．運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？
（3）在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．
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【題目】為落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，某縣政府部門決定，招標一工程隊負責完成一座水庫的土方施工任務．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機，已知1臺A型和2臺B型挖掘機同時施工1小時共挖土80立方米，2臺A型和3臺B型挖掘機同時施工1小時共挖土140立方米．每臺A型挖掘機一個小時的施工費用是350元，每臺B型挖掘機一個小時的施工費用是200元．
（1）分別求每臺A型，B型挖掘機一小時各挖土多少立方米？
（2）若A型和B型挖掘機共10臺同時施工4小時，至少完成1360立方米的挖土量，且總費用不超過14000元．問施工時有哪幾種調配方案？且指出哪種調配方案的施工費用最低，最低費用多少元？
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【題目】某商場為做好“家電下鄉”的惠民服務，決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺，其中甲種電視機的臺數是丙種的4倍，購進三種電視機的總金額不超過147 000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價格分別為1 000元/臺，1 500元/臺，2 000元/臺．
（1）求該商場至少購買丙種電視機多少臺？
（2）若要求甲種電視機的臺數不超過乙種電視機的臺數，問有哪些購買方案？
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【題目】某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%．
（1）求這款空調每臺的進價（利潤率=
=
）．
（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？
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