Question

（1）問題：你能比較和的大小嗎？為了解決這個問題，首先寫出它的一般形式，即比較和的大小（是正整數(shù)），然后我們從分析，，，…這些簡單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論.

通過計算，比較下列各組數(shù)的大小（在橫線上填寫“＞”、“＜”、“＝”號）：

，，，，，…

（2）從第（1）題的結果經(jīng)過歸納，可以猜想出和的大小關系是什么？

（3）根據(jù)上面的歸納猜想，嘗試比較和的大小.

 

Answer 1

【答案】

（1）＜，＜，＞，＞，＞；（2）當時，＜，當≥3時，＞；（3）＞.

【解析】

試題分析：仔細分析所給各組數(shù)的大小即可得到規(guī)律，再應用這個規(guī)律解題即可.

（1），，，，；

（2）當時，＜，當≥3時，＞；

（3）＞.

考點：找規(guī)律-數(shù)字的

變化

點評：解答找規(guī)律的題目要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到“＜”、“＞”的臨界點．