【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC繞著點C順時針方向旋轉得到的，此時B、C、E在同一直線上．
（1）旋轉角的大小；
（2）若AB=10，AC=8，求BE的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，△AEF為等腰直角三角形，∠AEF＝90°，連接FC，G為FC的中點，連接GD，ED．
（1）如圖①，E在AB上，直接寫出ED，GD的數量關系．
（2）將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉，其它條件不變，如圖②，（1）中的結論是否成立？說明理由．
（3）若AB＝5，AE＝1，將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉一周，當E，F，C三點共線時，直接寫出ED的長．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．
（1）若BC＝BD，
，AD＝15，求△ABD的周長．
（2）若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝
AB．
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【題目】已知函數y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數的自變量x的取值范圍是x
，且當x=1或x=4時，y的值均為
．
請對該函數及其圖象進行如下探究：
（1）解析式探究：根據給定的條件，可以確定出該函數的解析式為： ．
（2）函數圖象探究：
①根據解析式，補全下表：
②根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
①當x
，
，8時，函數值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為： ；（用“＜”或“=”表示）
②若直線y=k與該函數圖象有兩個交點，則k的取值范圍是 ，此時，x的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，五邊形
內部有若干個點，用這些點以及五邊形的頂點
的頂點把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）：
內部有1個點 內部有2個點 內部有3個點
（1）填寫下表：
五邊形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數 | 5 | 7 | 9 | … |
（2）原五邊形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時五邊形內部有多少個點？若不能，請說明理由.
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【題目】如圖，在正方形
中，
是
邊的中點，將
沿
折疊，使點
落在點
處，
的延長線與
邊交于點
.下列四個結論:①
;②
;③
;④
S正方形ABCD，其中正確結論的個數為（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點E、M、F，且AE：FB＝1：2，則AH：AC的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線．
（1）如圖1，四邊形
中，
，
，對角線
平分
，求證：是四邊形的相似對角線；
（2）如圖2，直線
分別與
，
軸相交于
，
兩點，
為反比例函數
（
）上的點，若
是四邊形
的相似對角線，求反比例函數的解析式；
（3）如圖3，是四邊形的相似對角線，點
的坐標為
，
軸，
，連接
，
的面積為
．過，兩點的拋物線
（
）與軸交于
，
兩點，記
，若直線
與拋物線恰好有3個交點，求實數
的值．
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【題目】如圖，在由邊長為
個單位長度的小正方形組成的
網格中，已知點
，
，
，
均為網格線的交點．
（1）在網格中將
繞點順時針旋轉
，畫出旋轉后的圖形
；
（2）在網格中將放大
倍得到
，使與為對應點．
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