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4、如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于

270

度．

分析：本題利用了四邊形內角和為360°和直角三角形的性質求解．

解答：解：∵四邊形的內角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°
∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．
∴∠1+∠2等于270°．

點評：本題是一道根據四邊形內角和為360°和直角三角形的性質求解的綜合題，有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3

，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的二次函數圖象經過點B、D．
（1）用m表示點A、D的坐標；
（2）求這個二次函數的解析式；
（3）點Q為二次函數圖象上點P至點B之間的一點，且點Q到△ABC邊BC、AC的距離相等，連接PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（3）當點D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，D，E，F分別在邊BC，CA，AB上，且△DEF也是等邊三角形，除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D．E分別在BC．AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠AFE的度數．

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