Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c與y=cx²+bx+a在同一直角坐標系里的圖象如圖可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先分析二次函數(shù)y=ax²+bx+c，得到a、c的取值范圍后，對照二次函數(shù)y=cx²+bx+a的相關性質是否一致，可得答案．
解答：A、∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口方向是向下，
∴a＜0，
∴二次函數(shù)y=cx²+bx+a與y軸交于負半軸；
故本選項錯誤；
B、∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口方向是向上，
∴a＞0，
∴二次函數(shù)y=cx²+bx+a與y軸交于正半軸；
故本選項正確；
C、∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口方向是向上，
∴a＞0；
又對稱軸x=-＞0，
∴b＜0，
而該函數(shù)與y軸交于負半軸，
∴c＜0；
∴二次函數(shù)y=cx²+bx+a的圖象的對稱軸x=-＜0；
故本選項錯誤；
D、∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口方向是向下，
∴a＜0，
∴二次函數(shù)y=cx²+bx+a與y軸交于負半軸；
故本選項錯誤．
故選B．
點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換．