Question

【題目】如圖，已知線段和，直線和相交于點，，利用尺規(guī)，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）在射線，上分別作線段，，使它們分別與線段相等，在射線，上分別作線段，，使它們分別與線段相等；

（2）分別連接線段，，，，你得到了一個怎樣的圖形？

（3）點與點之間的所有連線中，哪條最短？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）四邊形EGFH是菱形；（3）GH最短，因為兩點之間線段最短.

【解析】

（1）利用圓規(guī)分別在OC，OD上截取OE=OF=a，在OA，OB上分別截取線段OG=OH=b；
（2）根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形可得四邊形EGFH是菱形；
（3）根據(jù)兩點之間線段最短可得GH最短．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

四邊形EGFH是菱形；

（3）GH最短，因為兩點之間線段最短.