Question

（14分）如圖一，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，，．

（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖二，若上有一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)．求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

解：[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

   （1）依題意：Rt≌Rt

        在Rt中，，

        ∴   ∴

        ∴   ……………………………………………（2分）

        在Rt中，   又∵

        ∴    解得：

        ∴  ……………………………………………（4分）

   （2）如圖（1）

        ∵

        ∴ ∽

        ∴   又，，

        ∴    ∴

        ∵ ，，

        ∴ 四邊形為矩形

        ∴  …………………（7分）

        ∴（） ……………（8分）

        ∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值  ………………（9分）

  

【解析】略