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如圖. 在△ABC 中，D為 BC邊上的一點，已知 AB= 13，AD=12，AC= 15，BD= 5，求CD的長.

解：在△ABD中，AB=13，AD=12，BD=5，

∴△ABD為直角三角形
∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°
在△ADC 中，即有

∴AC= 15，AD= 12，∴CD²=15²-12²=81
∴CD= 9。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另外一個含30°角的△EDF的30°角

的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直．
（1）設AD=x，CF=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量的取值范圍；
（2）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點

F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，AC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，在△ABC中，D是BC上的一點，∠C=62°，∠CAD=32°，則∠ADB=

度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于點P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，則△CPB的面積為

cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，EF∥AC，則∠CEF的大小為

．

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