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先看例題：求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

原式=(
1
1
-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
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4
)+…+(
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)
=
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3
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4
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9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

請用上述解題方法計算：
（1）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

（2）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
（n為正整數）
（1）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

=
1
1
-
1
3
2
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1
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5
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+…+
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19
-
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21
2

=
1
2
-
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42

=
10
21

（2）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
（n為正整數）
=（
1
1
-
1
4
)+(
1
4
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1
7
)+(
1
7
-
1
10
)+…+（
1
3n-2
-
1
3n+1
）

=
1
3
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1
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10
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3n-2
-
1
3n+1
）

=
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）
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練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

先看例題：求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解：原式=(
1
1
-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
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4
)+…+(
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9
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10
)
=
1
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4
+…+
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9
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1
10

=1-
1
10

=
9
10

請用上述解題方法計算：
（1）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

（2）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
（n為正整數）

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