Question

【題目】已知關(guān)于的二次方程.

（1）若，且此方程有一個(gè)根為，求的值；

（2）若，判斷此方程根的情況.

Answer 1

【答案】（1）m＝3；（2）n＝0 時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；n≠0 時(shí)，原方程無解．

【解析】

（1）將x＝﹣1，n＝1代入原方程，可求出m的值；

（2）代入m＝2，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＝﹣4n2，分n＝0及n≠0兩種情況找出此方程根的情況．

（1）將x＝﹣1，n＝1代入原方程，得：（﹣1）2﹣m+12+1＝0，解得：m＝3．

（2）當(dāng)m＝2時(shí)，原方程為x2+2x+n2+1＝0，∴△＝22﹣4×1×（n2+1）＝﹣4n2．

當(dāng)n＝0時(shí)，△＝﹣4n2＝0，此時(shí)原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)n≠0時(shí)，△＝﹣4n2＜0，此時(shí)原方程無解．