Question

一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子底端距墻底6m．
（1）若梯子的底端水平向外滑動1m，梯子的頂端下滑多少米？
（2）如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離，那么滑動的距離是多少米？

Answer 1

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，BC=6米，由勾股定理得AC=8米，
△A₁BC₁中，∠C=90°，A₁B₁=10米，B₁C=7米，由勾股定理得A₁C=

51

米，
∴AB₁=AC-B₁C=（8-

51

）米．
答：它的頂端下滑動（8-

51

）米．
（2）設梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x，
根據題意，
10=

(x+6)2+(8-x)2

解得，
x=2米，
答：滑動的距離為2米．