Question

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為（ ）
A.﹣12
B.﹣27
C.﹣32
D.﹣36

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A（﹣3，4），

∴OA= =5，

∵四邊形OABC是菱形，

∴AO=CB=OC=AB=5，

則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，

故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y= 得，4= ，

解得：k=﹣32．

故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．