【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點的坐標為（3，0）． 
（1）直接寫出A點的坐標；
（2）求二次函數y=ax2+bx﹣3的解析式．
【答案】
（1）解：∵拋物線y=ax2+bx﹣3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），
∴A點橫坐標為： 
=﹣1，
∴A點的坐標為：（﹣1，0）；
（2）解：將A（﹣1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx﹣3得：
，
解得： 
．
故拋物線解析式為：y=x2﹣2x﹣3．
【解析】（1）根據拋物線的對稱性直接寫出點A的坐標；（2）把點A、B的坐標分別代入函數解析式列出關于a、b的方程組，通過解方程組來求它們的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為 。
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點M、N分別在BD、BC上。求CM+MN的最小值．
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點E是AB邊上的一點，且AE=2，點F是BC邊上的任意一點。把△BEF沿EF翻折，點B對應點G,連接AG、CG.四邊形AGCD的面積的最小值是 。
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【題目】在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P`的坐標定義如下：當
時，P`點坐標為（a，－b）；當
時，P`點坐標為（b，－a）。線段l：
上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線
與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
或
C. 
D. 
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【題目】如圖，直線l1經過過點P（2，2），分別交x軸、y軸于點A（4，0），B。
（1）求直線l1的解析式；
（2）點C為x軸負半軸上一點，過點C的直線l2：
交線段AB于點D。
如圖1，當點D恰與點P重合時，點Q（t，0）為x軸上一動點，過點Q作QM⊥x軸，分別交直線l1、l2于點M、N。若
，MN=2MQ，求t的值；
如圖2，若BC=CD，試判斷m，n之間的數量關系并說明理由。
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【題目】暑假期間，學校組織學生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學生享受半價優惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優惠”．已知全票價為a元，學生有x人，帶隊老師有1人．
(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的費用；
(2)若有50名學生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優惠的旅行社．
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【題目】具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=
∠C
C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°
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【題目】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第10（n是大于0的整數）個圖形需要黑色棋子的個數是_______.
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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.
(1)數軸上點A表示的數為________．
(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？
②設點A的移動距離AA′＝x.
（ⅰ)當S＝4時，求x的值；
（ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝
OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．
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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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